第二章基本初等函数(Ⅰ)2.3幂函数基础过关练题组一幂函数的概念1.(2019湖南长沙南雅中学高一下期中)下列函数是幂函数的是()A.y=2x2B.y=x3+xC.y=3xD.y=x122.已知α为常数,幂函数f(x)=xα满足f13=2,则f(3)=()A.2B.12C.-12D.-23.下列函数中,其定义域和值域不同的函数是()A.y=x13B.y=x-12C.y=x53D.y=x234.若幂函数f(x)的图象经过点(2,❑√22),则f(x)的定义域为()A.RB.(-∞,0)∪(0,+∞)C.[0,+∞)D.(0,+∞)5.已知幂函数f(x)的图象过点(25,5).(1)求f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=f(2-lgx),求g(x)的定义域、值域.题组二幂函数的图象及其应用6.在同一平面直角坐标系中,函数y=xa(a≠0)和y=ax+1a的图象可能是()7.如图是幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象,则()A.-11D.n<-1,m>18.(2019宁夏银川一中高一上期中)函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点A,且点A在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=.9.已知x2>x13,则x的取值范围是.10.若对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),则f(4)+g(4)=.题组三幂函数的性质及综合应用11.设α∈-1,12,1,2,3,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()A.1,3B.1,2C.2,3D.-1,1,312.设a=(35)25,b=(25)35,c=(25)25,则a,b,c的大小关系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a13.(2020安徽安庆高一上期末教学质量调研监测)已知幂函数f(x)=(a2-2a-2)·xa在区间(0,+∞)上是单调递增函数,则a的值为()A.3B.-1C.-3D.114.已知幂函数f(x)=x1m2+m(m∈N*).(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;(2)若函数f(x)的图象经过点(2,❑√2),试确定m的值,并求满足f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.能力提升练一、选择题1.(2020浙江温州十五校联合体高一上期中联考,★★☆)已知a,b,c,d∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在[a,c]上是奇函数,则f(1)的值()A.随a,b,c,d的取值而变化B.只与a的取值有关C.与a和c的取值都有关D.为02.(2020安徽屯溪一中高一上期中,★★☆)若函数f(x)=(m+2)xa是幂函数,且其图象过点(2,4),则函数g(x)=loga(x+m)的单调增区间为()A.(-2,+∞)B.(1,+∞)C.(-1,+∞)D.(2,+∞)3.(2020广东珠海高一上期末学业质量检测,★★☆)函数y=xa,y=ax,y=logax,其中a>0,且a≠1,存在某个实数a,使得以上三个函数图象在同一平面直角坐标系中,则其图象只可能是()4.(2020山西长治二中高一上期中,★★☆)若a>b>1,0
