12021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式【知识导学】一一元二次不等式的概念定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式一般形式ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c<0，ax2＋bx＋c≥0，ax2＋bx＋c≤0，其中a≠0，a，b，c均为常数二二次函数与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对应关系设，判别式，按照，，该函数图象(抛物线)与轴的位置关系也分为三种情况，相应方程的解与不等式的解集形式也不尽相同.如下表所示：函数的图象方程的解有两相异实根有两相等实根无实根不等式的解集不等式的解集三：解一元二次不等式原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21.解一元二次不等式的步骤（1）先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数；（2）写出相应的方程，计算判别式：①时，求出两根，且（注意灵活运用因式分解和配方法）；②时，求根；③时，方程无解（3）根据不等式，写出解集.规律与方法：穿针引线法①等价转化：将不等式化为的形式（各因式的系数化“+”）；②求根，比方设，并在数轴上将表示出来；③由数轴最右端的右上方出发，画出曲线依次经过表示各根的点；④若不等式（的系数化“+”后）是“>0”，则找“线”在轴上方的区间；若不等式是“<0”，则找“线”在轴下方的区间.四：分式不等式1.分式不等式的概念形如或（其中为整式，且），分子分母还未知数的不等式叫分式不等式，2.分式不等式的解法对这种分式不等式，先把不等式的右边化为0，再通过符号法则，把它转化成整式不等式来解，从而化繁为简.（1）整理：移项保证不等式右边为零，整理成一般形式；（2）等价转化：转化为整式不等式；（3）穿针引线法：借助数轴，把对应整式的根从右上方起标出；（4）看不等号：大于零看数轴上方的部分，小于零看数轴下方部分的区域；（5）注意关键点.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3【考题透析】透析题组一：一元二次不等式的解法1．（2021·乌鲁木齐市第三十一中学高一月考）已知集合，，则（）A．B．C．D．2．（2021·贵州省思南中学高一期中）不等式的解集为（）A．B．C．D．3．（2021·全国高一课时练习）不等式－3x2＋7x－2<0的解集为（）A．B．或C．D．{x|x>2}透析题型二：分式不等式的解法4．（2021·江苏高一专题练习）不等式的解是（）A．B．C．D．原创精品资源学科网独...
