1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司《4.3.2单位圆与三角函数》教学设计学习目标学习重难点教材分析本节课把三角函数的代数定义和几何定义有机地结合起来，由数转化为形，又为继续学习三角函数的各种关系式、诱导公式、三角函数的图像及性质等提供了另一种工具，因此本节课还起着启下的作用.学情分析在前面的学习中，学生们学习了任意角、象限角、终边相同的角、任意角的三角函数的概念，为本节课做好了准备，但学生对三角函数整体性质把握不了，为了解决这一问题引入本节课的教学.知识能力与素养（1）理解三角函数在各象限的正负号；（2）掌握界限角的三角函数值．⑴会判断任意角三角函数的正负号；⑵培养学生的观察能力．重点难点（1）三角函数在各象限的符号；（2）特殊角的三角函数值．任意角的三角函数值符号的确定．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排1课时教学过程半径为1的圆称为单位圆．在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,1为半径的圆就是单位圆．（一）创设情境，生成问题情境与问题在单位圆上,角的终边与单位圆的交点P的坐标可以用角的三角函数表示吗？【设计意图】发现规律体会数形结合思想方法.（二）调动思维，探究新知角的终边与单位圆相交于点P(x,y),则r=|OP|=1,由正弦函数和余弦函数的定义,得角的终边与单位圆的交点P的坐标可以表示为(sin,cos).3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司一般地,角α的终边与单位圆的交点为P(x,y),那么cosα=x,sinα=y,tanα=根据点P的横坐标x和纵坐标y的符号,可以确定当角α的终边在不同的象限时sinα,cosα与tanα的符号．探究与发现30°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.60°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.120°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为______.【设计意图】结合坐标轴记忆和总结更加生动提升直观想象核心素养.（三）巩固知识，典例练习【典例1】求90°角的正弦、余弦和正切.解90°角的终边与单位圆的角的交点坐标为(0,1)，所以sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在.温馨提示0°角、180°角、270°角和360°角的正弦、余弦和正切值4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【典例2】判断下列各三角函数值的符号.(1)(2)(3)(4)(1)因为−325°＝35°−360°，所以－325°角是第...
