[27530516]7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义 课件-2020-2021学年.pptxVIP免费

第七章复数第七章复数7.3复数的三角表示7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义第七章复数第七章复数第七章复数问题1：我们知道复数可以进行加、减、乘、除运算，请回忆一下，复数代数形式加法和乘法运算的法则是什么？，则设Rdcba,,,i)()()i()i(dbcadcbai)()()i)(i(bcadbdacdcba第七章复数第七章复数问题2：上节课，我们学习了复数一种新的表示方法—三角形式，那么复数的加法和乘法运算是否能用三角形式来表示呢?)sini(cos)sini(cos22221111rzrz，如果把复数z1，z2分别写成三角形式：21zz21zz你能计算和，并将结果分别写成三角形式吗？)sini(cos)sini(cos22211121rrzz)]sin(i)[cos(212121rr第七章复数第七章复数问题3：你能用文字语言来表述复数乘法的三角表示公式吗？)]sin(i)[cos()sini(cos)sini(cos212121222111rrrr积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.两个复数相乘:第七章复数第七章复数问题4：我们知道复数的加、减运算具有几何意义，那么复数乘法很可能也具有几何意义.请你由复数乘法运算的三角表示进行探索尝试.1221xy2Z1Z21ZZO复数乘法的几何意义：两个复数相乘时，如图，把向量绕点O按方向旋转角，再把它的模变为原来的倍，得到向量，表示的复数就是积z1z2.这是复数乘法的几何意义.1OZOZOZ2逆时针r2第七章复数第七章复数问题5：你能解释i2=-1和(-1)2=1的几何意义吗？1)2sini2(cosii21)sini(cos)1()1(2第七章复数第七章复数例题1：已知求，请把结果化为代数形式，并作出几何解释？，)3sini3(cos2),6sini6(cos2321zz21zz第七章复数第七章复数例题2：如图,向量对应的复数为1+i，把绕点O按逆时针方向旋转120O，得到.求向量对应的复数(用代数形式表示).OZOZ'OZ'OZxy'ZZO120O第七章复数第七章复数问题6：除法运算是乘法运算的逆运算.根据复数乘法运算的三角表示，你能得出复数除法的三角表示吗？你能文字语言加以表示吗？)]sin(i)[cos()sini(cos)sini(cos212121222111rrrr商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.两个复数相除:第七章复数第七章复数两个复数相乘时，如图，把向量绕点O按方向旋转角，再把它的模变为原来的倍，得到向量，表示的复数就是...