[33034569]第六章 小结-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第六章小结认知结构学考连线考点1求平面向量的数量积求平面向量数量积的方法给出向量a，b，求a·b的三种方法：(1)若两个向量共起点，且两向量的夹角直接可得，根据定义即可求得数量积；若两向量的起点不同，需要通过平移使它们的起点重合，然后再计算．(2)根据图形之间的关系，用长度和相互之间的夹角都已知的向量分别表示出向量a，b，然后再根据平面向量的数量积的定义进行计算求解．(3)若图形适合建立平面直角坐标系，可建立坐标系，求出a，b的坐标，通过坐标运算法则求得．【例1】1.(2021·北京新高考·T13)a=(2,1),b=(2,-1),c=(0,1),则(a+b)·c=;a·b=.【解析】a=(2,1),b=(2,-1),c=(0,1),所以(a+b)·c=0,a·b=3.【答案】032.(2021·新高考II卷·T15)已知向量a+b+c=0,|a|=1,|b|=|c|=2,则a·b+b·c+c·a=【解析】由已知可得(a+b+c)2=|a|2+|b|2+|c|2+2(a·b+b·c+c·a)=9+2(a·b+b·c+c·a)=0,2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司因此a·b+b·c+c·a=-.【答案】-3．（2020全国Ⅲ理6）已知向量满足，则（）A．B．C．D．【解析】，，，．，因此．故选D．【答案】D4．（2020山东7）已知是边长为的正六边形内的一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】解法一：的模为2，根据正六边形的特征，可以得到在方向上的投影的取值范围是，结合向量数量积的定义式，可知等于的模与在方向上的投影的乘积，所以的取值范围是，故选：A．,ab5,6,6ababcos,aab35313519351735195a6b6ab225619aabaab22222526367ababaabb1919cos,5735aabaabaabP2ABCDEFAPAB�(2,6)(6,2)(2,4)(4,6)AB�AP�AB�(1,3)APAB�AB�AP�AB�APAB�()2,63原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司解法二：如图，建立平面直角坐标系，由题意知，，，，设，则， ，∴，∴的取值范围是．【答案】A考点2平面向量的夹角与模的计算求解两个非零向量之间的夹角的步骤第一步，由坐标运算或定义计算出这两个向量的数量积；第二步，分别求出这两个向量的模或找出两个模之间的关系；第三步，根据公式cos〈a，b〉＝＝(其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2))求解出这两个向...