[32805952]6.4.3正、余弦定理的应用(第三课时)-2021-2022学年高一数学同步教学课件.pptxVIP免费

6.4.3正、余弦定理的应用(第三课时)6.4.3正、余弦定理的应用(第三课时)1．掌握三角形的面积公式．(重点)2．利用面积公式、正、余弦定理及三角函数公式求解综合问题．(难点)我们以前接触过的三角形的面积公式有哪些？111222abcSahbhch在△ABC中，边BC，CA，AB上的高分别为，则有abchhh，，cbahaDBCAcbahaDBCA在△ABC中，我们可以证得sinsinsinsinsinsinabchbCcBhcAaChaBbA，，由此可以推得下面的三角形面积公式：111sinsinsin222SabCbcAacB1.已知锐角△ABC的面积为，则角C的大小为()A.75°B.60°C.45°D.30°3343BCCA，，B2.在△ABC中，，，△ABC的外接圆半径为，则a=_______.20bc53ABCS333.已知角A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若.(1)求角A；(2)若，，求△ABC的面积.1coscossinsin2BCBC23a4bc解：(1)∵cosBcosC－sinBsinC＝12，即cos(B＋C)＝12.∴B＋C＝60°，从而A＝120°.(2)由余弦定理，得b2＋c2＋bc＝a2＝12，①又b＋c＝4，∴b2＋c2＋2bc＝16.②由①②得bc＝4.∴S△ABC＝12bcsinA＝12×4×sin120°＝3.4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足．(1)求角C的大小；(2)求的最大值．2223()4SabcsinsinAB解：(1)由题意可知12absinC＝34×2abcosC．2分所以tanC＝3，4分因为0