【沪教版2020】必修第一册章节知识点内容提要解读与例析【学生版】《第5章函数的概念、性质及应用》内容提要解读与例析【内容提要】第五章内容提要（见教材141页）1、函数的概念：（1）设集合是一个非空的实数集，对内的任意给定的实数，按照某种法则，都有唯—确定的实数值与之对应，这种对应关系称为集合上的一个函数；（2）定义域和对应法则是函数的两个重要要素；函数的值域由其定义域和对应法则决定；两个函数的定义域和对应法则都相同（未必形式相同）时，两个函数是相同的；（3）函数的图像是表示函数性质的直观有力的工具；2、函数的性质：（1）如果对定义域中的任一给定的，均成立，则称，是一个偶函数；如果对定义域中的任一给定的，均成立，则称，是一个奇函数；奇函数及偶函数分别刻画了函数图像关于原点及轴的对称性；（2）对于定义在上的函数，设区间是的子集.对于区间上的任意给定的两个自变量的值，当时，如果总成立，就称函数在区间上是严格增函数；如果总成立，就称函数在区间上是严格减函数；这种单调性刻画了函数图像上升或下降的趋势；（3）设函数在处的函数值是；如果对于定义域内任意给定的，都成立不等式，那么叫做函数的最小值；如果对于定义域内任意给定的，都成立不等式，那么叫做函数的最大值；最大值与最小值分别为函数图像的最高点与最低点的纵坐标；普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页【沪教版2020】必修第一册章节知识点内容提要解读与例析3、函数的应用：（1）在建立函数关系时，需要注意其定义域.；（2）依靠函数，可以用动态的观点来考察方程的求解，以及不等式的求解；（3）零点是指函数图像与轴交点的横坐标，对于图像是连续曲线的函数，二分法是求近似零点的有效手段；*4.反函数：（1）反函数来源于解关于的方程所得到的对应关系；（2）如果函数在定义域上不同的处所取到的函数值也不相同，那么就有反函数.在定义域上严格单调的函数必存在反函数；（3）函数的图像与其反函数的图像关于直线轴对称。【例析要点】1.函数的概念：例1、德国数学家狄里克雷(Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805~1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄里克雷函数()Dx，即：当自变...
