2.2.1 直线的点斜式方程（课件）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

2.2直线的方程2.2.1直线的点斜式方程学习目标素养目标学科素养1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程(重点).2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题(难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合自主学习一．直线的点斜式方程和斜截式方程点斜式斜截式已知条件点P(x0，y0)和斜率k斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程形式y－y0＝适用条件斜率存在斜率存在k(x－x0)y＝kx＋b自主学习二．直线l的截距(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的__________．(2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的____________．纵坐标b横坐标a自主学习三．直线平行、垂直的判断对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，(1)l1∥l2⇔__________________；(2)l1⊥l2⇔__________________．k1＝k2且b1≠b2k1·k2＝－1自主学习思考1：经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？思考2：直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念吗？斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0且斜率不存在的直线为x＝x0.不是同一概念，距离非负，而截距可正，可负，可为0.小试牛刀C解析：由题意知：直线l的斜率为3，则直线l的方程为31yx.故选：C.1.思辨解析(对的打“√”，错的打“×”).（1）y轴所在直线方程为y＝0.()（2）直线y－3＝k(x＋1)恒过定点(－1,3).()（3）直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离.()（4）直线y＝kx－b在y轴上的截距为b.()（5）直线的点斜式方程能表示平面上的所有直线.()2.已知直线l的倾斜角为60，且经过点0,1，则直线l的方程为（）A．3yxB．32yxC．31yxD．33yx√××××题型一直线的点斜式方程经典例题例1已知点A(3,3)和直线l：y＝34x－52.求：(1)过点A且与直线l平行的直线的点斜式方程；(2)过点A且与直线l垂直的直线的点斜式方程.解因为直线l：y＝34x－52，所以该直线的斜率k＝34.(1)过点A(3,3)且与直线l平行的直线方程为y－3＝34(x－3).(2)过点A(3,3)且与直线l垂直的直线方程为y－3＝－43(x－3).经典例题总结点斜式方程的求法：1.求直线的点斜式方程，关键是求出直线的斜率，所以，已知直线上一点的坐标及直线的斜率或直线上两点坐标，均可求出直线的方程．2.斜率不存在时，可直接写出过点(x0，y0)的直线方程x＝x0．题型一直线的点斜式方程跟踪训练1经典例题根据条件写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(2)...