§1平均变化率与瞬时变化率南阳市五中x2－x1改变量Δxf(x2)－f(x1)改变量Δy函数值自变量快慢函数的平均变化率可正可负，反映函数y＝f(x)在[x1，x2]上变化的快慢，变化快慢是由平均变化率的绝对值决定的，且绝对值越大，函数值变化得越快．x0点一点处平均速度和瞬时速度都是反映运动物体的位移随时间变化而变化的情况．平均速度是运动物体在一个时间段里位移的改变量与这段时间的比值，而瞬时速度是运动物体在某一时刻的速度，当一个时间段趋于0时的平均速度就是瞬时速度．×√√√2．质点运动规律s(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为()A．6.3B．36.3C．3.3D．9.3答案：A3．如果质点M按照规律s＝3t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为()A．6B．18C．54D．81答案：B4．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为________．8题型一求函数的平均变化率例1已知函数f(x)＝2x2＋1，(1)求函数f(x)在[2，2.01]上的平均变化率；(2)求函数f(x)在[x0，x0＋Δx]上的平均变化率．跟踪训练1函数y＝x2＋1在[1，1＋Δx]上的平均变化率是()A．2B．2xC．2＋ΔxD．2＋(Δx)2答案：C题型二平均变化率的实际应用例2甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图所示，试比较两人的速度哪个快？平均变化率的意义1．本题中比较两人的速度，其实就是比较两人走过的路程对时间的平均变化率，通过比较平均变化率的大小关系得出结论．2．平均变化率的绝对值反映函数在给定区间上变化的快慢，平均变化率的绝对值越大，函数在区间上的变化越快；平均变化率的绝对值越小，函数在区间上的变化越慢．跟踪训练2某手机配件生产流水线共有甲、乙两条，产量s(单位：个)与时间t(单位：天)的关系如图所示，则接近t0天时，下列结论中正确的是()A．甲的日生产量大于乙的日生产量B．甲的日生产量小于乙的日生产量C．甲的日生产量等于乙的日生产量D．无法判定甲的日生产量与乙的日生产量的大小答案：B解析：由平均变化率的几何意义可知，当接近于t0时，曲线乙割线的斜率大于曲线甲割线的斜率，故乙的日产量大于甲的日产量．故选B.题型三运动物体的平均速度与瞬时速度例3已知s(t)＝5t2，(1)求t从3秒到3.01秒的平均速度；(2)求t＝3秒时的瞬时速度．跟踪训练3一辆汽车按规律s＝at2＋1做直线运动，若汽车在t＝2时的瞬时速度为12，求a.易错辨析不能正确识图致误例4A，B两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量W1(t)，W2(t)与时间t(天)的关系如图所示，则一定有()A．两机...
