[28872720]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题15坐标平面上的直线复习与检测.docxVIP免费

试卷第1页，总3页学习目标1.掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。2.熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。知识梳理重点1（1）图形与方程图形方程直线l(不同时为零)①重点2（2）直线的几何特征与二元一次方程的代数特征几何特征代数特征点A在直线上点A的坐标（x,y）是方程①的解。直线l的方向法向量直线l平行的向量方向向量（u,v）倾斜角斜率k=重点3（3）直线的已知条件与所选直线方程的形式直线的已知条件所选择直线方程的形式已知直线l经过点A(x0,y0)且与向量⃗d=（u,v）平行点方向式方程x−x0u=y−y0v已知直线l经过点A(x0,y0)且与向量⃗n=（a,b）垂直点法向式方程a(x−x0)+b(y−y0)=0专题15坐标平面上的直线复习与检测试卷第2页，总3页已知直线l经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)一般式方程ax+by+c=0已知直线l的斜率为k,且经过点A(x0,y0)点斜式方程y−y0=k(x−x0)重点4（4）两直线的位置关系：li:y=kix+bi(i=1,2).位置关系系数关系l1l与2相交k1≠k2l1l与2平行k1=k2且b1≠b2l1l与2重合k1=k2且b1=b2l1l与2垂直k1⋅k2=−1（5）点到直线的距离公式d=|ax0+by0+c|√a2+b2（6）两直线的夹角公式cosα=|a1a2+b1b2|√a12+b12√a22+b22（7）直线的倾斜角α的范围是0≤α<π,当直线l的斜率不存在时，直线的倾斜角为π2.例题分析例1．经过点，且方向向量为的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】直线的方向向量为，直线的斜率，试卷第3页，总3页直线的方程为，即.故选：A.例2．三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，．记为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则，，中最大的是（）A．B．C．D．无法确定【答案】B【详解】解：若为第名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则为中点与原点连线的斜率，试卷第4页，总3页故，，中最大的是故选：B跟踪练习1．直线l的倾斜角为，则直线l关于直线y=x对称的直线l'的倾斜角不可能为（）A．B．C．D．2．直线的一个方向向量可以是（）A．(2，3)B．(，3)C．(3，2)D．(，2)3．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．4．直线的倾斜角为（）.A．B．C．D．试卷第5页，总3页5．直线的一个法向量是（）A．B．C．D．6．已知、...