双曲线及其标准方程1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）×（2）双曲线两焦点之间的距离称为焦距.()√×（4）双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为定值.()√B探究1双曲线的定义问题1：类比椭圆，你认为该情境中的曲线上的点应满足怎样的几何条件？问题3：双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？[答案]双曲线的一支.新知生成（2）若将绝对值去掉，其余条件不变，则动点的轨迹为双曲线的一支.两焦点间的距离新知运用方法总结定义法判断动点的轨迹是双曲线的注意点：（1）注意条件中是到定点的距离之差，还是差的绝对值；（2）当差的绝对值为常数时，要注意常数与两定点间距离的大小问题；（3）注意轨迹是双曲线的一支还是两支.D探究2双曲线方程问题4：以上方程的变形是不是同解变形？类似于椭圆，能不能给出结构简单且优美的方程呢？新知生成双曲线方程焦点在轴上焦点在轴上标准方程__________________________焦点_________，_________________，________，，的关系__________新知运用一、求双曲线的标准方程例2根据下列条件，求双曲线的标准方程：方法总结利用待定系数法求双曲线标准方程的步骤（1）定位置：根据条件确定双曲线的焦点在哪条坐标轴上，还是两种都有可能.二、双曲线的定义与标准方程的综合应用1.根据下列条件，求双曲线的标准方程.DC
