[28872707]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题05任意角的三角比复习与检测.docxVIP免费

试卷第1页，总3页学习目标1.正角、负角、零角、象限角、终边在坐标轴上的角2.与某个角有重合终边（包括这个角本身）的角的集合，弧度制，3.角度与弧度的互化，圆的弧长公式，扇形的面积公式。4.任意角的六个三角比（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）的定义及它们在各象限的符号。知识梳理重点1任意角的三角比定义设α是一个任意角，在α的终边上任取一点（除原点），则与原点的距离，比值yr叫做α的正弦记作：sinα=yr比值xr叫做α的余弦记作：cosα=xr比值yx叫做α的正切记作：tanα=yx比值xy叫做α的余切记作：cotα=xy专题05任意角的三角比复习与检测xyo(,)Pxy角的终边试卷第2页，总3页比值rx叫做α的正割记作：secα=rx比值ry叫做α的余割记作：cscα=ry重点2三角比的衍生(1)当角α的终边在纵轴上时，即时，终边上任意一点的横坐标都为0，所以、无意义；(2)当角α的终边在横轴上时，即时，终边上任意一点的纵坐标都为0，所以、无意义.从而有：RRα≠kπ+π2(k∈Z)α≠kπ(k∈Z)α≠kπ+π2(k∈Z)α≠kπ(k∈Z).重点3三角比的一种几何表示（一）单位圆和有向线段(1)单位圆：半径等于单位长度1的圆叫做单位圆.(2)有向线段（非严格定义）：带有方向的线段叫做有向线段.设任意角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，设它与角的终边（当在第一、四象限角时）或其反向延长线（当为第二、三象限角时）相交于.规定：当与轴同向时为正值，当与轴反向时为负值；当与轴同向时为正值，当与轴反向时为负值；当与轴同向时为正值，当与轴反向时为负值；根据上面规定，则,例题分析试卷第3页，总3页例1．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的倍和倍（所成角记、），则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由题意知，，所以.故选：D.例2．在平面直角坐标系xOy中，角θ以Ox为始边，终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】设点，因为，所以.故选：C.跟踪练习1．的值是试卷第4页，总3页A．B．C．D．2．（）A．0B．C．D．3．若是第四象限角，则的值是（）A．B．C．D．4．已知中已知，则（）A．B．C．D．5．已知则的值是（）A．B．C．D．6．已知，，则分...