[30959878]第四章数列【复习课件】01（数列的定义与等差数列）-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第一册 第二册）.pptxVIP免费

第四章数列的定义与等差数列1本节速览2基础知识数列的概念与简单表示法2基础知识1.数列的有关概念概念含义数列按照___________排列的一列数数列的项数列中的____________数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式_________表示，这个公式叫做数列的通项公式前n项和数列{an}中，Sn＝_________________叫做数列的前n项和一定顺序每一个数an＝f(n)a1＋a2＋…＋an2基础知识2.数列的表示方法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法把点________画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用______表示的方法递推公式使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法(n，an)公式2基础知识若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝.2________,1__,nn，3.an与Sn的关系S1Sn-Sn-12基础知识4.数列的分类2基础知识1．数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关．2．易混项与项数的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．3．在利用数列的前n项和求通项时，往往容易忽略先求出a1，而是直接把数列的通项公式写成an＝Sn－Sn－1的形式，但它只适用于n≥2的情形．2基础知识(2)an＝Sn＋1－Sn(n∈N*)．()(1)给出数列的前几项，写出的通项公式可能不唯一．()(4)若数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n＋1，则an＝2n.()(3)利用递推公式和初始项的值，应该能推出数列的其余各项．()×√×√1.判断下列说法的正误．解析(2)不正确，an＋1＝Sn＋1－Sn；(4)不正确，当n＝1时，a1＝S1＝3，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n，∴an＝3，n＝1，2n，n≥2.2基础知识2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．64解析当n＝8时，a8＝S8－S7＝82－72＝15.A2基础知识3．已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项不可能是()A．an＝(－1)n－1＋1B．an＝2，n为奇数，0，n为偶数C．an＝2sinnπ2D．an＝cos(n－1)π＋1C解析对n＝1，2，3，4进行验证，an＝2sinnπ2不合题意，故选C.2基础知识4．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝4an＋1，则a3＝_______．21解析由题意知，a2＝4a1＋1＝5，a3＝4a2＋1＝21.2基础知识5．在数列{an}中，a1＝2，且对任意的m，n∈N*有am＋n＝am·an，则a6＝________．64解析a6＝a2a4＝a2a2a2＝(a21)3＝26＝64.2基础知识6．等比数列{an}满足如下条件：①a1>0；②数...