[27917616]8.5.1直线与直线平行 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(20.pptxVIP免费

第八章立体几何初步第八章立体几何初步8.5空间直线、平面的平行8.5.1直线与直线平行第八章立体几何初步第八章立体几何初步第八章立体几何初步思考：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？如果是在空间中呢，两条直线会有什么位置关系？第八章立体几何初步第八章立体几何初步如右图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，DC//AB,A'B'//AB.DC与A'B'平行吗?A'ABB'CC'观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗?基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行.第八章立体几何初步第八章立体几何初步例题1：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.证明：连接BD.的中位线是ABDEH.21,//BDEHBDEH且BDFGBDFG21,//且同理FG//EH.为平行四边形四边形EFGH第八章立体几何初步第八章立体几何初步例题1：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.①在本例中，如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形？①如果G、H改成CD、DA的三等分点，那么四边形EFGH是什么图形？菱形梯形第八章立体几何初步第八章立体几何初步在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,那么这两个角关系如何？在空间中,这一结论是否仍然成立呢?与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如下图所示的两种位置.第八章立体几何初步第八章立体几何初步如图，分别在∠BAC和∠B'A'C'的两边上截取AD、AE和A'D'、A'E'，使得AD=A'D'、AE=A'E'.连接AA'、DD'、EE'、DE、D'E'.对于图(1)，可以构造两个全等三角形，使∠BAC和∠B'A'C是它们的对应角，从而证明∠BAC=∠B'A'C'.,//''''是平行四边形四边形AADDDAAD.////,//''''''''是平行四边形四边形同理可证EEDDEEDDEEAADDAA.''EDDE∴△ADE≌△A'D'E',∴∠BAC=∠B'A'C'.定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.第八章立体几何初步第八章立体几何初步练习1：如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．(1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形；(2)求证：∠BMC＝∠B1M1C1.第八章立体几何初步第八章立体几何初步练习2：如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．(1)求证：E，F，G，H四点共面；(2)若四边形EFGH是矩形，求证：AC⊥BD.第八章立体几何初步第八章立体几何初步练习3：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：(1)EH∥平面BCD；(2)BD∥平面EFGH.第八章立体几何初步第八章立体几何初步作业：