直线与圆锥曲线的交点直线与圆锥曲线的位置关系，可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与圆锥曲线的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论？1.如何求直线与椭圆的交点？[答案]联立直线与椭圆的方程，解方程组，可求交点.2.当直线与双曲线有一个交点时，直线与双曲线相切吗？[答案]不一定.3.如何判断直线与抛物线相交？[答案]联立直线与抛物线的方程，根据方程组的解判断.BCDA探究1直线与椭圆的位置关系[答案]有三种，相切、相交、相离.问题2：可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与椭圆的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论直线与椭圆的关系？[答案]可以.问题3：过原点的直线和椭圆相交，两交点关于原点对称吗？[答案]由椭圆的对称性知，两交点关于原点对称.新知生成位置关系解的个数的取值相交_____解_____0相切_____解_____0相离_____解_____0两＞一＝无＜新知运用（1）有两个不同的公共点?（2）有且只有一个公共点?方法总结判断直线与椭圆的位置关系的方法C探究2直线与圆锥曲线的位置关系问题1：若直线与椭圆有一个公共点，则直线与椭圆相切.正确吗？[答案]正确.问题2：若直线与抛物线有一个公共点，则直线与抛物线一定相切吗？[答案]不一定.当直线与抛物线的对称轴平行时，也只有一个交点.[答案]3条.新知生成位置关系公共点个数方程相交_________0相切_________0相离_________02＞1＝0＜新知运用方法总结（1）对于直线与双曲线、抛物线的位置关系的判定，一要注意对消元之后的方程二次项系数是否为零进行讨论；二要注意对判别式的讨论.（2）对于直线与双曲线的位置关系，有时可把直线与双曲线的渐近线比较，数形结合来判定.（1）一个公共点?（2）两个公共点?（3）没有公共点?CC
