不等式的性质2.1.2学习目标:1.掌握不等式的四条基本性质;2.能够运用不等式的基本性质解决简单的问题3进一步掌握作差比较法比较实数的大小。有两对父子，为什么只有3人?爸爸:“我今年40了”爷爷:“我今年70了”儿子:“你能用不等式表示爷爷与爸爸和我的年龄的大小关系吗?爷爷>爸爸爸爸>儿子爷爷>儿子不等式性质1:如果a>b,b>c,那么a>c.不等式传递性证明:因为a>ba-b>0b>cb-c>0作差a-c=(a-)+(-c)>0所以a>cbb爸爸:“我今年40了”爷爷:“我今年70了”5年后30年前x年后70>4070+5>40+570-30>40-3070+x>40+x不等式的两边加(或减)同一个数不等号的方向不变。不等式性质2:不等式的两边加(或减)同一个数加法法则不等号的方向不变如果a>b，那么a士c>b士c等式性质:等式的两边加(或减)同一个数，等号仍旧成立。不等式乘(除)以同一个数结果不等号方向请认真填写下表格:7>4-6>5-3>-53>-2-2<1a>b乘以2除以2乘以-3除以-3乘以0乘以c7X2>4X2-3x(-3)<-5x(-3)3÷(-3)<-2÷(-3)0=0acbc不改变不改变改变改变变等号有什么规律如果a>b，c>0，那么ac>bc.如果a>b，c<0，那么ac”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质。(1)设a>b,则a-3__b-3(2)设a>b,则6a__6b(3)设a>>>加法法则乘法法则乘法法则加法法则乘法法则例2.解不等式-2x-3>5，并将解集表示在数轴上。解:根据不等式加法法则，两边同时+3-2x-3+3>5+3即-2x>8根据不等式乘法法则，两边同时-2X＜8,即x<-4所以:不等式解集为{x|x<-4}练习.解下列不等式，并在数轴上表示解集，同时说出应用了哪些不等式性质。解(1)x-2<7(2)2x+3>7(4)2-4x>3(3x-1)答案答案答案答案总结:不等式传递性如果a>b,b>c,那么a>c加法法则如果a>b，那么a士c>b士c乘法法则如果a>b，c>0，那么ac>bc如果a>b，c<0，那么ac
