[30680243] 微专题：集合概念的理解 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册.docVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化微专题：集合概念的理解【主题】1、集合与元素的定义（1）集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合(有时简称为集)；（2）元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素；（3）表示：通常用英文大写字母A，B，C，…表示集合，用英文小写字母a，b，c，…表示集合中的元素；2、素与集合的关系（1）“属于”：如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”；（2）“不属于”：如果a不是集合A的元素，就记作a∉A，读作“a不属于A”．3、空集一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作；4、集合中元素的三个特性（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性；5、集合的分类（1）有限集；（2）无限集．6、特别提醒集合的元素是确定的，任意一个元素要么是一个给定集合的元素，要么不是，两种关系有且只有一种成立；解题时，应注意检查集合的元素是否满足互异性；【典例】例1、集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________例2、设集合B＝（1）试判断1和2与集合B的关系；（2）用列举法表示集合B；例3、下列各组对象能否构成集合？若能，请指出它们是有限集、无限集，还是空集．（1）非负奇数；（2）小于18的既是正奇数又是质数的数；（3）在平面直角坐标系中所有第三象限的点；（4）在实数范围内方程(x2－1)(x2＋2x＋1)＝0的解集；（5）在实数范围内方程组的解构成的集合。【即时练习】1、已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为()A．－2B．2C．4D．2或42、若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝()A.B.C.0D.0或3、若集合A＝{a－3,2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a＝________.4、（多选）已知集合A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是()A．－1∉AB．－11∉AC．3k2－1∈AD．－34∈A5、已知集合A包含三个元素：a－2,2a2＋5a,12，且－3∈A，求a的值．6、已知集合A有三个元素：a－3,2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0,1，x.（1）若－3∈A，求a的值；（2）若x2∈B，求实数x的值．第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【教师版】微专题：集合概念的理解【主题】1、集合与元素的定义（1）集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合(有时简称为集)；（2）元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素；（3）表示：通常用英文大写字母A，B，C，…表示集合，用英文小写字母a，b，...