4.5函数的应用(二)数学（人教版）必修第一册第四章指数函数与对数函数4.5.2用二分法求方程的近似解第一阶段课前自学质疑1．二分法的概念对于在区间[a，b]上图象_________且__________的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在区间_________，使所得区间的两个端点_____________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．连续不断f(a)f(b)<0一分为二逐步逼近零点必备知识深化预习2．用二分法求函数零点近似值的步骤给定精确度ε，用二分法求函数y＝f(x)零点x0的近似值的一般步骤如下：(1)确定零点x0的初始区间[a，b]，验证____________.(2)求区间(a，b)的中点____.(3)计算f(c)，并进一步确定零点所在的区间：①若f(c)＝0(此时x0＝c)，则____就是函数的零点；②若f(a)f(c)<0(此时x0∈________)，则令b＝c；③若f(c)f(b)<0(此时零点x0∈________)，则令a＝c.f(a)·f(b)<0cc(a，c)(c，b)(4)判断是否达到精确度ε：若|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤(2)～(4)．以上步骤可借助口诀记忆：定区间，找中点，中值计算两边看；同号去，异号算，零点落在异号间；周而复始怎么办？精确度上来判断．1．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的零点的个数分别为()A．4,4B．3,4C．5,4D．4,3D预习验收衔接课堂2．若函数f(x)在(1,2)内有1个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间(1,2)至少二等分()A．5次B．6次C．7次D．8次C第二阶段课堂探究评价类型一：二分法的概念及使用条件典例示范【例1】下面关于二分法的叙述中，正确的是()A．用二分法可求所有函数零点的近似值B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C．二分法无规律可循，无法在计算机上完成D．只能用二分法求函数的零点关键能力素养提升B解析：用二分法求函数零点的近似值，需要有端点函数值符号相反的区间，故选项A错误；二分法是一种程序化的运算，可以在计算机上完成，故选项C错误；求函数的零点的方法还有方程法、函数图象法等，故选项D错误．故选B.运用二分法求函数的零点应具备的条件(1)函数图象在零点附近连续不断．(2)在该零点左右函数值异号．只有满足上述两个条件，才可用二分法求函数的零点．1．下列关于函数f(x)，x∈[a，b]的命题中，正确的是()A．若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点B．若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函...
