第1页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2.1等式性质与不等式性质单元设计第2课时等式性质与不等式性质一.教学内容1.类比等式性质得不等式的基本性质，等式与不等式的共性与差异.2.不等式基本性质的证明与应用二．教学目标1.通过了解等式的性质;掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．2.通过对不等式性质的证明，体会类比思想在数学中的应用，提升逻辑思维能力和数学思维的严密性.三．教学重难点1.重点：不等式的基本性质2.难点：不等式性质的证明与综合应用四．教学过程设计问题1；如何求方程5x+4=0的解？解方程的理论依据是什么？学生演练：先将等式两边同时减4，得5x=−4,再将等式两边同时除以5，得x=−45,所以方程的解是x=−45.师：解方程的理论依据是等式的性质。等式性质性质1如果a=b,那么b=a.（对称性）性质2如果a=b，b=c,那么a=c.（传递性）性质3如果a=b,那么a±c=b±c.性质4如果a=b,那么ac=bc.性质5如果a=b,c≠0,那么ac=bc.性质3,4,5是等式对四则运算的不变性.【设计意图】通过解方程例子，自然而然引出等式的性质。让学生思维有个过渡，为第2页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司后面的类比思想作铺垫。问题2类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？并进行证明吗？师生活动：师;类比等式的性质1，2，可以猜想不等式有如下性质：（1）如果甲同学比乙同学大，那么乙同学比甲同学小，对吗？（2）如果甲同学比乙同学大，且乙同学比丙同学大，那甲同学比丙同学大，对吗？（3）如果a>b，那么a＋c与b＋c的大小关系如何？ac与bc呢？（4）不等式还有哪些性质？生：(1),(2)对；（3）如果a>b，那么a＋c>b＋c.当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac
b,b那么b.性质2如果a>b,b>c，那么a>c.(传递性）符号表示：a>b,b>c⟹a>c.性质3如果a>b，那么a+c>b+c.文字表示：不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.移项法则：a+b>c⟹a>c−b.性质4如果a>b,c>0,那么ac>bc；如果a>b,c<0,那么ac
