[31445134]第1章 坐标平面上的直线（知识清单）-2021-2022学年高二数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版2020）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！选修一第1章坐标平面上的直线知识清单两条直线平行2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！设两条不重合的直线l1，l2，斜率若存在且分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2，则对应关系如下：前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔k1＝k2l1∥l2⇔两直线斜率都不存在图示两条直线垂直对应关系直线l1与l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2⇔k1·k2＝－1直线l1与l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为0，则l1与l2的位置关系是l1⊥l2图示当直线是一般式方程时，也可利用以下结论研究两直线的平行和垂直关系：直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0.①l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0；②l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.常见直线方程设法过点Ax0，y0且与直线Ax＋By＋C＝0平行或垂直的直线方程的求法有两种方法：1斜率存在时先求斜率，再用点斜式求直线方程.2与Ax＋By＋C＝0平行的直线，可设为Ax＋By＋C1＝0(C1≠C2)的形式；与Ax＋By＋C＝0垂直的直线，可设为Bx－Ay＋C1＝0的形式．点到直线的距离问题：求直线外一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d:过P作直线的垂线段PQ，垂足为Q。，而⃗n=(A,B)也是直线的一个法向量。利用⇒d=|AxQ+ByQ−(Ax0+By0)√A2+B2|3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(xQ,yQ)是直线l上的点，⇒AxQ+ByQ+C=0⇒d=|−Ax0−By0−C√A2+B2|=|Ax0+By0+C|√A2+B2若Q不是垂足，而是直线上任意一点，那么d=|⃗PQ⋅⃗n||⃗n|是否依然成立？我们可以得到：依然成立！因为|⃗PQ⋅⃗n||⃗n|就是⃗PQ在法向量方向上的投影的绝对值，即为点P到直线l的距离d。这样我们就得到了点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为零)的距离为d=|ax0+by0+c|√a2+b24原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！