2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（课件）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第一册）.pptxVIP免费

2.1.2两条直线平行和垂直的判定第2章直线和圆的方程人教A版2019选修第一册01两条直线平行的判定02两条直线垂直的判定03平行于垂直的综合应用目录学习目标1.理解两条直线平行与垂直的条件.2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直.3.能利用两直线平行或垂直的条件解决问题.过山车是一项富有刺激性的娱乐项目.实际上,过山车的运动包含了许多数学和物理学原理.过山车的两条铁轨是相互平行的轨道,它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着,为了使设备安全,柱子之间还有一些小的钢筋连接,这些钢筋有的互相平行,有的互相垂直,你能感受到过山车中的平行和垂直吗?两条直线的平行与垂直用什么来刻画呢?情景引入1.两条直线平行的判定问题1我们知道，平面中的两条直线有两种位置关系：相交、平行.当两条直线l1与l2平行时，它们的斜率k1与k2满足什么关系？并论证你的结论.注：若没有特别说明，说“两条直线l1，l2”时，指两条不重合的直线.l2α2Oyxl1α1设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1//l2⇔a//b⇔1×k11×k2=0⇔k1=k2.l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2数形⇔⇔⇔l1//l2⇔k1=k2.于是，对于斜率分别为k1，k2的两条直线l1，l2，有还有什么方法？显然，当α1=α2=90o时，直线l1与直线l2的斜率不存在，此时l1∥l2．l2l1Oyx问题2两条直线平行，它们的斜率一定相等吗？类型斜率存在斜率不存在前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔l1∥l2⇔两直线的斜率都不存在图示k1＝k2两条直线平行的判定l1//l2时，k1与k2满足什么关系？121l2loyx12kk,反之，若1212//llkk12(2)：ll直线和可能重合时，如果斜率存在，则有12kk12tantan12//则ll12tantan则121212390（）当时，直线的斜率均不存在，12//此时ll综上得：l1∥l2或l1与l2重合k1=k2或l1与l2的斜率均不存在12//,解：若则析ll121),,：ll（对于两条不重合的直线，如果斜率存在则有121212//,.llkkll或与重合(用斜率证明三点共线时，常用这个结论)典例1已知A(2，3)，B(－4，0)，P(－3，1),Q(－1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.301242BABAk()解：直线的斜率BAPQBAkkPQ直线与直线没有，且公共点，xyOBAPQBA//PQ.直线211132PQPQk()直线的斜率典例2四边形ABCD四个顶点为A(0，0)，B(2，－1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，...