1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定【学习目标】课程目标学科素养1.理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义.2.会对全称量词命题和存在量词命题进行否定.（重点）1、逻辑推理2、数学运算【自主学习】一．全称量词命题的否定二存在量词命题的否定三命题的否定与原命题的真假一个命题的否定，仍是一个命题，它和原命题只能是一真一假．【小试牛刀】思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)存在量词命题的否定是一个全称量词命题．()(2)∃x∈M，使x具有性质p(x)与∀x∈M，x不具有性质p(x)的真假性相反．()(3)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．()(4)命题“非负数的平方是正数”的否定是“非负数的平方不是正数”．()【经典例题】题型一全称量词命题的否定点拨：1.对全称量词命题否定有两个方面（1）改变量词：把全称量词换为存在量词．即：全称量词()∀――→存在量词()∃．（2）否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等．2.若全称量词命题为真命题，其否定命题就是假命题；若全称量词命题为假命题，其否定命题就是真命题.例1写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)不论m取何实数，方程x2＋x－m＝0必有实数根；(2)等圆的面积相等；p¬p结论全称量词命题∀x∈M，p(x)全称量词命题的否定是______________p¬p结论存在量词命题∃x∈M，p(x)存在量词命题的否定是______________2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(3)每个三角形至少有两个锐角．【跟踪训练】1写出下列全称量词命题的否定，并判断其真假．(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)∀x∈R，|x|≥x；(3)∀x∈R＋，为正数．题型二存在量词命题的否定点拨：1.对存在量词命题否定有两个方面（1）改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词．即：存在量词()∃――→全称量词()∀．（2）否定结论：原命题中的“有”“存在”等更改为“没有”“不存在”等．2.由于命题与命题的否定一真一假，所以如果判断一个命题的真假困难时，那么可以转化为判断命题的否定的真假从而进行判断.例2写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假．(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；(3)∃x0，y0∈Z，使得x0＋y0＝3.【跟踪训练】2写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假．(1)有的素数是偶数；(2)∃x∈R，使x2＋x＋<0；(3)至少...
