数学4.3.2单位圆与三角函数第4章三角函数基础模块（上册）高等教育出版社第4章三角函数4.3.2单位圆与三角函数学习目标知识目标（1）理解三角函数在各象限的正负号；（2）掌握界限角的三角函数值．能力目标⑴会判断任意角三角函数的正负号；⑵培养学生的观察能力．情感目标由三角函数的概念推导出任意角的三角函数值、三角函数的正负号以及界限角的三角函数值使学生体会到数学知识的内在统一性.核心素养通过单位圆与三角函数的学习，培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的能力。“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1半径为1的圆称为单位圆．在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,1为半径的圆就是单位圆．在单位圆上,角的终边与单位圆的交点P的坐标可以用角的三角函数表示吗？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2角的终边与单位圆相交于点P(x,y),则r=|OP|=1,由正弦函数和余弦函数的定义,得“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2角的终边与单位圆的交点P的坐标可以表示为(sin,cos).一般地,角α的终边与单位圆的交点为P(x,y),那么“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2根据点P的横坐标x和纵坐标y的符号,可以确定当角α的终边在不同的象限时sinα,cosα与tanα的符号．探究与发现30°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.60°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.120°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为______.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3典例1求90°角的正弦、余弦和正切.解90°角的终边与单位圆的角的交点坐标为(0,1)，所以sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在.温馨提示0°角、180°角、270°角和360°角的正弦、余弦和正切值“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3典例2判断下列各三角函数值的符号.解(1)因为−325°＝35°−360°，所以－325°角是第一象限角，故sin(−325°)＞0...
