[27002625]6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 课件-2020-2021学年高中数学人.pptxVIP免费

第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用6.3平面基本定理及坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用思考：已知a＝(x，y)，你能得出λa的坐标吗？λa＝λ(xi，yj)＝(λxi，λyj)λa＝(λx，λy)即也就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的相应坐标一、分析联想寻求方法第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题6：已知向量a＝(2，1)，b＝(-3，4)，求3a+4b的坐标.一、分析联想寻求方法)4,3(4)1,2(343ba)19,6()16,12()3,6(解：第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用探究：如何用坐标表示两个向量共线的条件？设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，a，b共线的充要条件是存在实数λ，使a＝λb.用坐标表示，(x1，y1)＝λ(x2，y2)即，2121yyxx规律：向量a，b(b≠0)共线的充要条件是x1y2－x2y1＝0思考：反过来，若满足x1y2－x2y1＝0，则向量a，b一定共线吗？二、猜想验证得出结论01221yxyx消去λ，得第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题7：已知向量a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a//b，求y.例题8：已知，判断A,B,C三点之间的位置关系.)5,2(),3,1(),1,1(CBA二、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用练习1：(1)下列各组向量中，共线的是()A．a＝(－2,3)，b＝(4,6)B．a＝(2,3)，b＝(3,2)C．a＝(1，－2)，b＝(7,14)D．a＝(－3,2)，b＝(6，－4)(3)已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？(2)已知向量a＝(cosα，－2)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则2sinαcosα等于()A．3B．－3C．D.5454CD二、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题9：设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；1P2PPO)2,2()(21212121yyxxOPOPOP所以，点P的坐标为)2,2(2121yyxx中点坐标公式21PPPP由),(),(2211yyxxyyxx)2,2(2121yyxx),(yxP设二、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题9：设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标；1P2PP1PP2P2111131PPOPPPOPOP2111132PPOPPPOPOP)32,32(2121yyxx)32,32(2...