贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.4.1.1空间中点、直线和平面的向量表示第1页共6页学科网（北京）股份有限公司第一章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系1.4.1.1空间中点、直线和平面的向量表示一、教学目标1、理解并掌握空间中点、直线和平面的向量表示；2、理解空间中直线、平面的平行和垂直与空间向量的关联；3、正确理解法向量，熟练掌握法向量的求解，并逐步熟悉法向量的应用.4、通过空间向量的应用，培养求知探索精神，提高数学综合素养.二、教学重点、难点重点：空间中点、直线和平面的向量表示即关联.难点：熟练掌握法向量的求解，并逐步熟悉法向量的应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【引入问题】能否像平面向量一样，利用空间向量解决空间中的几何问题？如何研究空间中点、直线、平面的位置关系以及平行、垂直、三种角（异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角）的问题.（二）阅读精要，研讨新知【课堂研修】阅读课本，理解记忆新概念.【发现】1.空间中点、直线和平面的向量表示空间中点的向量表示在空间中，取定点作为基点，把向量称为点的位置向量.空间中直线的向量表示贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.4.1.1空间中点、直线和平面的向量表示第2页共6页学科网（北京）股份有限公司是直线的方向向量，,是直线上的任一点，点在直线上的充要条件是存在实数，使，即对空间中的任一点，点在直线上的充要条件是存在实数，使或都称为空间直线的向量表示式.空间中平面的向量表示设两条直线相交于点,方向向量分别为和，为平面内任一点，存在唯一的有序实数对,使得.对空间中的任一点，空间一点位于平面内的充要条件是存在实数,使，称为空间平面的向量表示式平面的法向量直线，直线的方向向量称为平面的法向量(normalvector).给定一个点和一个向量，过点，且以向量为法向量的平面完全确定，可以表示为集合.【例题研讨】阅读领悟课本例1（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）例1如图1.4-7，在长方体中，，是的中点,以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）求平面的法...
