1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.3.1抛物线及其标准方程基础练巩固新知夯实基础1.在平面内，“点P到某定点的距离等于到某定直线的距离”是“点P的轨迹为抛物线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.在平面上，到点的距离等于到直线的距离的动点的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线3.若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为()A．－2B．2C．－4D．44.(多选)顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()A.x2＝3yBx2＝－3yC.x2＝12yD.x2＝－12y5.已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为()A．－B．－1C．－D．－6.抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．2D．47.若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1，0)，则p＝________；准线方程是________.8.已知定点F(1，0)，动点P在y轴上运动，点M在x轴上，且PM·PF＝0，延长MP到点N，使得|PM|＝|PN|，求点N的轨迹方程．能力练2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司综合应用核心素养9.抛物线y2＝4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，其面积为()A．2B．4C．6D．410.如图所示，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北30°方向2km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上建一座码头，向A，B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是(单位：万元)()A．(2＋)aB．2(＋1)aC．5aD．6a11.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A.B.1C.D.12.已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝x0，则x0＝()A.4B.2C.1D.813.若抛物线上一点P到焦点的距离为6，则点P到x轴的距离为____________．14.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA＋FB＋FC＝0，则|FA|＋|FB|＋|FC|＝________.15.已知当抛物线形拱桥的顶点距水面2m时,量得水面宽8m,当水面升高1m后,水面宽度是m.16.已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,点A(3,2).(1)求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时点P的坐标;(2)求点P到点B(12,2)的距离与到直线x=−12的距离之和的最小值.【参考答案】1.B解析：当定点在定直线上时，其动点...
