贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.4.1.3空间中直线、平面的垂直第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第一章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系1.4.1.3空间中直线、平面的垂直一、教学目标1、理解并掌握空间中点、直线和平面的向量表示；2、理解空间中直线、平面的平行和垂直与空间向量的关联；3、正确理解法向量，熟练掌握法向量的求解，并逐步熟悉法向量的应用.4、通过空间向量的应用，培养求知探索精神，提高数学综合素养.二、教学重点、难点重点：空间中点、直线和平面的向量表示即关联.难点：熟练掌握法向量的求解，并逐步熟悉法向量的应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【问题】既然空间中点、直线和平面可以用向量表示，是否可以利用空间向量解决直线、平面的垂直问题（二）阅读精要，研讨新知【发现】3.空间中直线、平面的垂直空间中直线与直线垂直设直线的方向向量分别为，则空间中直线与平面的垂直是直线的方向向量，是平面的法向量，则使得.空间中平面与平面的垂直贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.4.1.3空间中直线、平面的垂直第2页共7页学科网（北京）股份有限公司设分别是平面的法向量，则.【例题研讨】阅读领悟课本例4、例5（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）例4如图1.4-14，在平行六面体中，，求证：直线平面.证明：设,则为空间的一个基底，且，所以又在平面上，取为基向量，则对于平面上任意一点,存在唯一的有序实数对,使得所以，所以是平面的法向量所以平面.例5证明“平面与平面垂直的判定定理”:若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.已知:如图1.4-15,.求证:.证明：取直线的方向向量，平面的法向量因为，所以是平面的法向量.因为，而是平面的法向量，所以所以.贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.4.1.3空间中直线、平面的垂直第3页共7页学科网（北京）股份有限公司【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1．如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，...
