1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1.4充分条件与必要条件1.4.1充分条件与必要条件【学习目标】课程标准学科素养1、理解充分条件、必要条件的概念，并会判断．(重点)2、可以通过已知关系探讨参数取值范围．(难点)1、数学抽象2、逻辑推理【自主学习】1．充分条件与必要条件的概念一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个条件．数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个条件．注意：充分、必要条件的判断讨论的是“若p，则q”形式的命题．若不是，则首先将命题改写成“若p，则q”的形式．2.充分条件、必要条件与集合的关系设A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}A⊆Bp是q的充分条件q是p的必要条件ABp是q的不充分条件q是p的不必要条件B⊆Aq是p的充分条件p是q的必要条件BAq是p的不充分条件p是q的不必要条件【小试牛刀】1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”)（1）若p是q的充分条件，则p是唯一的．()（2）若q是p的必要条件，则p是q的充分条件()（3）若q不是p的必要条件，则“p⇏q”成立．()2.“对角线相等的平行四边形是矩形”(1)这个命题是真命题吗？(2)将命题改写为“若p，则q”的形式．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(3)“平行四边形的对角线相等”是“四边形为矩形”的什么条件．【经典例题】题型一充分条件、必要条件的判定例1判断下列各题中p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？(1)p：x>1，q：x2>1；(2)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；(3)已知：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，p：Δ＝b2－4ac>0，q：函数图象与x轴有交点．[跟踪训练]1判断下列说法中，p是q的充分条件的是_______．①p：“x＝1”，q：“x2－2x＋1＝0”；②设a，b是实数，p：“a＋b>0”，q：“ab>0”．题型二充分条件、必要条件求参数的范围例2已知p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2－x－6≤0.若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．例3是否存在实数p，使得x2－x－2>0的一个充分条件是4x＋p<0，若存在，求出p的取值范围，否则，说明理由．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！[跟踪训练]2已知p：关于x的不等式2的一个必要条件是()A．x>1B．x<1C．x>3D．x<33...
