第1页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第4课时指数函数的图象和性质（一）教学内容指数函数的概念.（二）教学目标1、通过描点法或信息技术画出具体指数函数的图象，能探索并理解指数函数的单调性与特殊点，发展数学抽象素养.2、通过指数函数概念、图象与性质的研究，能进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，提升数学抽象、直观想象素养.（三）教学重点与难点教学重点：指数函数的图象和性质.教学难点：用“增长率”刻画变化规律，以及指数函数单调性的抽象概括.（四）教学过程设计引导语：今天我们类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究指数函数.问题1：研究一类新函数的思路和方法？师生活动：学生通过回忆研究幂函数的过程和方法得出结论，教师板书：思路：定义、表示——图象与性质——应用研究一类具体函数的基本过程：①根据函数解析式求出函数的定义域；②画出函数的图象；③利用图象和解析式，讨论函数的值域、单调性、奇偶性等.设计意图:通过回顾已有经验，引导学生体会研究一类函数的方法，给出研究一类函数的一般内容、基本思路和方法，发展学生的数学抽象核心素养.问题2：如何用描点法画出函数y=2x的图象？师生活动：（1）学生思考后回答：通过解析式，可以得到函数y=2x的定义域，并可以知道函数既不是奇函数也不是偶函数.（2）用excel列表x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2^x0.250.350.50.7111.4122.834（3）描点，连线（可用geogebra完成这三个步骤）第2页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司设计意图:让学生先观察函数y=2x的解析式的特点，对函数的定义域、单调性、奇偶性等进行初步判断，这样可以使学生提高取点的目的性，使图象更好地反映函数的特征，而且可以使学生体会高中阶段研究函数性质的新特点，发展学生的数学抽象核心素养.问题3：画出函数y=(12)x的图象，并与函数y=2x的图象进行比较，它们有什么关系？能否利用函数y=2x的图象，画出函数y=(12)x的图象？师生活动：（1）学生思考后动手画图，教师用geogebra画出函数y=(12)x和y=2x的图象.观察图象容易得出图象关于y轴对称.（2）追问:为什么函数y=(12)x和y=2x的图象关于y轴对称？函数y=ax和y=(1a)x（a>0,且a≠1）的图象有什么关系？第3页共7页新教材数学研修班训练...
