1.3三角函数的诱导公式（二）一、学习目标、细解考纲1.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式五.六。并能应用诱导公式解决简单的求值.化简与证明问题。2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力。3.继续体会知识的“发生”，“发现”过程。4.通过培养提升研究问题，发现问题，解决问题的数学核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第26—27页内容，完成以下问题：）1.终边与角α的终边关于直线y=x对称的角有何数量关系?2.能否用已有公式得出π2+α的正弦、余弦与α的正弦、余弦之间的关系式?三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1、证明(1)sin(3π2-α)=-cosα;(2)cos(3π2-α)=-sinα.变式1.证明cos(a−π2)sin(5π2+a)sin(a−π)cos(2π−a)=−sin2a例2、化简：sin(a+π)+cos（π−a）⋅sin(5π2-a)tan(−a)cos3(−a−2π)=变式2、已知sin(a−3π)=2cos(a−4π)，则sin(π−a)+5cos(2π−a)2sin(3π2−a)−sin(−a)＝________.例3、.sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°的值为________．变式3、已知α为第三象限角，f(a)=sin(a−π2)⋅cos(3π2+a)⋅tan(π−a)tan(−a−π)⋅sin(−a−π)(1)化简f(a)；(2)若cos（a−3π2）=15，求f(a)的值．四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例4．已知sin(3π+θ)=13，求cos（π+θ）cosθ【cos(π−θ)−1】＋cos(θ−2π)sin(θ−3π2)cos(θ−π)−sin(3π2+θ)的值．五、备选例题例1.在△ABC中，(1)求证：cos2A+B2+cos2C2=1.(2)若cos(π2+A)sin(3π2+B)tan(C−π)<0求证：△ABC为钝角三角形．例2.(教材改编）已知f(x)=cos2nπ+x⋅sin2(nπ−x)cos2【（2n+1）π−x】(n∈Z)(1)化简f(x)的表达式；(2)求f(π2018)+f(504π1009)的值．六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
