1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4.2第2课时指数函数及其性质的应用【学习目标】课程标准学科素养1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断；2.能借助指数函数图象及单调性比较大小；3.会解简单的指数方程、不等式；4.会判断指数型函数的奇偶性。1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】指数函数图象位置关系一般地，在同一坐标系中有多个指数函数图象时，图象的相对位置与底数大小有如下关系：一．“底大图高”：在y轴右侧，图象从上到下相应的底数；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数.即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大.这一性质可通过令x＝1时，y＝a去理解，如图.二．指数函数y＝ax与y＝x(a＞0且a≠1)的图象关于对称.【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若0.3a>0.3b，则a>b.()(2)函数在[1,3]上最大值为27.()(3)已知，，则.()(4)若am>1，则m>0.()2.若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【经典例题】题型一利用指数函数的单调性比较大小点拨：比较幂的大小的方法1.同底数幂比较大小时构造指数函数，根据函数的单调性比较.2.指数相同底数不同时分别画出以两幂底数为底数的指数函数图象，当x取相同幂指数时可观察出函数值的大小.3.底数、指数都不相同时，取与其中一底数相同与另一指数相同的幂与两数比较，或借助“1”与两数比较.4.当底数含参数时，要按底数a>1和0
0且a≠1)．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【跟踪训练】1设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A.aay的不等式：可借助y＝ax的单调性求解．如果a的值不确定，需分01两种情况讨论．2.形如ax>b的不等式：注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助y＝ax的单调性求解．例2(1)不等式4x<42－3x的解集是________.(2)若a－5x>ax＋7(a>0且a≠1)，求x的取值范围．【跟踪训练】2已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N＝()A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}题型三指数型函数的单调性点拨：一般地，有形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函数的性质1.函数y＝af(x)与函数y...
