1.3 全集与补集(第2课时）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

1.3全集与补集(第2课时）第1章集合与常用逻辑用语人教A版2019必修第一册01全集的概念02补集的关系03补集的性质目录1.了解全集的含义及其符号表示．2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．学习目标（1）在实数范围内解方程：2230.xx（2）在有理数范围内解方程：2230.xx22302,3,3xxxR22302xxxQ思考：方程相同，为什么结果不同？复习引入1.全集的概念一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作.U请指出以下例子中的全集：（1）在实数范围内解方程：2230.xx（2）在有理数范围内解方程：2230.xx概念2.补集的概念概念9设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},解：依题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,4,5,6}.求CUA,CUB.所以CUA={4,5,6,7,8},CUB={1,2,7,8}.典例11.{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},UUAA则C(5,2],CRAA则练一练{2,4,6}(,5](2,)11解：根据三角形按角分类有：直角三角形,锐角三角形,所以A∩B=.A∪B={x|x是锐角或钝角三角形},钝角三角形3种.CU(A∪B)={x|x是直角三角形}.典例22.设S={x|x是平行四边形或梯形},A={x|x是平行四边形},B={x|x是菱形},C={x|x是矩形},求：B∩C,CUA,CUB.解：B∩C={x|x是正方形};CUA={x|x是梯形};CUB={x|x是邻边不相等的平行四边形或梯形}.平行四边形包括菱形和邻边不等的平行四边形.练一练3.已知全集U,A={1,3,5,7},CUA={2,4,6},CUB={1,4,6},求集合B.解：因为A={1,3,5,7},CUA={2,4,6},所以U={1,2,3,4,5,6,7}.又因为CUB={1,4,6},所以B={2,3,5,7}.练一练x123–1o解析：x123–1o典例315设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A∪B={3,5},解：因为A∩B={3}，所以3∈B，解得a=-6,b=9.即a2+12a+36=0,解得c=-8.A∩B={3},求实数a,b和c的值.所以32+3c+15=0,B={x|x2-8x+15=0}={3,5}.所以5A，3∈A，所以A={x|x2+ax+b=0}={3}，方程只有一个实数根.所以a=-6,b=9,c=-8.且A∪B={3,5},32+3a+b=0△=a2-4b=0典例4164.设A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},解：因为A∩B={-2},所以-2∈A，解得q=-3,r=-10.解得p=-1.且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求实数p,q和r的值.所以(-2)2+2p-2=0,A={x|x2+x-2=0}={-2,1}.所以B={-2,5},所以所以p=-1,q=-3,r=-10.因为A∪B={-2,1,5},(-2)2-2q+r=0,52+5q...