从平面向量到空间向量与空间向量的运算1.回忆一下平面向量是怎么定义的？[答案]在平面中，具有大小和方向的量叫作平面向量.2.回忆一下平面向量的有关内容并回答以下问题：（1）如图，向量如何表示？其模如何表示？（2）零向量和单位向量如何定义？（3）平面中某两个长度一样但方向相反的向量是什么向量？（4）平面中某两个向量平行或重合，这两个向量称为什么向量?（5）方向相同且模相等的向量称为什么向量？3.平面向量的运算律有哪些？[答案]平面向量的线性运算满足的运算律：交换律、结合律和分配律.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.()√（2）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.()√（3）空间向量的加减运算的结果不一定是向量.()×（4）共面向量一定平行.()×DAC探究1空间向量的概念问题1：.在物理学中，力是什么量？这三个力共面吗？这三个力在数学上叫什么？[答案]力是矢量，不共面，这三个力在数学上叫空间向量.问题2：.你能否根据平面向量的定义，试着叙述一下空间向量的定义？[答案]在空间中，我们把具有大小和方向的量叫作空间向量.问题3：.这两个定义有何区别？本质是否相同？[答案]定义的区别：平面向量与空间向量的不同之处就在于一个在平面内，一个在空间中.本质相同：空间中的一个向量一定能够平移到平面中，因此，空间中的一个向量既是平面向量也是空间向量.新知生成1.空间向量（1）定义：在空间中，我们把具有_______和_______的量叫作空间向量.（2）长度或模：空间向量的_______叫作空间向量的长度或模.2.几类常见的空间向量大小方向大小（1）相等向量:方向_______且模_______的向量.（2）自由向量:与向量的起点无关的向量.（4）零向量:模为____的向量.零向量的起点与终点重合，零向量的方向为任意方向.规定:零向量与任意向量平行.（5）共线向量:当表示向量的两条有向线段所在的直线_______或_______时，称这两个向量互为共线向量（或称平行向量）.相等向量和相反向量都是共线向量的特殊情况.（6）共面向量:把平行于同一平面的向量，叫作共面向量.空间中，能够平移到同一平面内的三个向量叫作共面向量.共线向量是共面向量的一种特例.相同相等相反相等0平行重合新知运用方法总结在空间中，向量、向量的模、相等向量的概念和在平面中向量的相关概念完全一致.两向量相等的充要条件是两个向量的方向相同，模相等;两向量互为相反向量的充要条件是两个向量...
