1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.2.1双曲线及其标准方程基础练巩固新知夯实基础1.已知平面内两定点A(－5,0)，B(5,0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是()A．－＝1B．－＝1(x≥4)C．－＝1D．－＝1(x≥3)2.对于常数a，b，“”是“方程对应的曲线是双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.(多选)已知方程＋＝1表示的曲线为C.给出以下判断，正确的是()A．当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆B．当t＞4或t＜1时，曲线C表示双曲线C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则t＞44.设，分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则（）A．5B．1C．3D．1或55.方程的图像是双曲线，则k的取值范围是______．6已知曲线C：，则下列命题中正确的是______.①若，则曲线C表示双曲线；②曲线C可能表示一个圆；③若曲线C是椭圆，则其长轴长为.7.设双曲线的两个焦点分别为、，P为双曲线上一点，若，则______．8.已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，求|PF1|＋|PF2|的值.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司能力练综合应用核心素养9.(多选)设θ是三角形的一个内角，对于方程＋＝1的说法正确的是()A．当0＜θ＜时，方程表示椭圆B．当θ＝时，方程不表示任何图形C．当＜θ＜时，方程表示焦点在x轴上的双曲线D．当＜θ＜π时，方程表示焦点在y轴上的双曲线10.设椭圆＋＝1和双曲线－y2＝1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2=()A.B.C.D.11.已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为(，0)和(－，0)，点P在双曲线上，且PF1⊥PF2，△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为()A．－＝1B．－＝1C．－y2＝1D．x2－＝112.若k>1，则关于x，y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在x轴上的双曲线13.直线和各有一点，的面积为2，则的中点M的轨迹方程为（）A．B．C．D．14.设，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点P在双曲线C上且，则的面积为________.15.如图，圆，点，动圆P过点F，且与圆E内切于点M，则动圆P的圆心P的轨迹方程为______．16.已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、...
