1.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．(重点)2.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．(难点)3.通过三角函数线的学习，使三角函数赋予了几何意义，将代数与几何有机的结合，从而发现了自然界中周期现象的存在，养成用数学的眼光观察世界，培养了学生数学抽象，直观想象和数学建模的核心素养.二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第15—17页内容，完成以下问题：）1.有向线段怎么定义?2.三角函数线怎样定义?怎样做?,三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线．(1)；(2)17π6；(3)10π3.变式1用三角函数线比较sin1与cos1的大小，结果是________．例2已知a＝sin2π7，b＝cos2π7，c＝tan2π7，则()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c变式2使sinx≤cosx成立的x的一个区间是()A.[−3π4,π4]B.[−π2,π2]C.[−π4,3π4]D.[0,π]四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）1.利用三角函数线如何解答形如sinα≥a，sinα≤a(|a|≤1)的不等式？1.2.1任意角的三角函数(二)一、学习目标、细解考纲六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）2．利用三角函数线如何解答形如cosα≥a，cosα≤a(|a|≤1)的不等式？五、备选例题1利用三角函数线确定满足下列条件的角α的取值范围．(1)cosα＞－√22；(2)tanα≤√33；(3)|sinα|≤12.2求函数y＝√2sinx−1的定义域．
