12021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第一章：集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系【知识导学】一：子集（1）一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A含于B”(或“B包含A”)．二：子集的有关性质：(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.(3)若A⊆B，B⊆A，则A＝B.三：真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集，读作：A真包含于B(或B真包含A)．四：空集定义不含任何元素的集合叫做空集符号用符号表示为∅规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集五：Venn图一般地，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．，如图中集合A，B，C的关系用符号可表示为A⊆B⊆C．重点再现：1．对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A⊆B的常用方法．(2)不能简单地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝时，则∅A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素．(3)在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，且x∉A2．集合子集的个数集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有：2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．写集合的子集时，空集和集合本身易漏掉．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2【考题透析】透析题组一：理解子集、真子集、空集的概念1．（2020·福建省南安市柳城中学高一月考）已知集合，则集合A的真子集个数为（）A．32B．4C．5D．312．（2020·南京市第十三中学高一月考）已知集合，则集合A的真子集个数为（）A．16B．15C．8D．73．（2021·渝中·重庆巴蜀中学高三月考）已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（）A．7B．8C．15D．16透析题组二：与空集有关的问题4．（2021·全国高一课时练习）下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠.∅其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．35．（2021·江苏高一专题练习）已知集合，且，则实数m的取值范围是___________.6．（2021·全国高一课时练习）下列四个集合中，是空集...
