学科网（北京）股份有限公司函数的概念及其表示练习1.下列各组函数中,表示同一函数的是().A.y=x与y=❑√x2B.y=❑√x+2·❑√x-2与y=❑√x2-4C.y=xx与y=x0D.y=|x|与y=3√x32.已知函数f(x)={x+2,x≤0,x2,0f(-2)的x的取值范围是.7.已知f(x)={1,x≥0,0,x<0,则不等式xf(x)+x≤2的解集是().A.{x|x≤1}B.{x|x≤2}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x<0}8.高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为y=[x],学科网（北京）股份有限公司其中[x]表示不超过x的最大整数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函数f(x)=|x-1|(3-[x]),x∈[0,2),若f(x)=52,则x=;不等式f(x)≤x的解集为.9.已知函数f(x)={x2+x,x≥0,2-x,x<0.(1)若f(a)=6,求实数a的值;(2)画出函数的图象并写出函数f(x)在区间[-2,2]上的值域.学科网（北京）股份有限公司10.已知函数f(x)={x-5\(x<-1\),3x-3\(-1≤x≤2\),-x+5\(x>2\).(1)解不等式f(x)>1;(2)若f(x)+t<0对任意实数x都成立,求实数t的取值范围.参考答案学科网（北京）股份有限公司1.C2.A3.D4.ABD5.-x(x>0)6.(-∞,1)7.A8.16[34,2)9.【解析】(1)当a≥0时,f(a)=a2+a=6,得a=2或a=-3(舍去),当a<0时,f(a)=2-a=6,得a=-4,由以上可知a=2或a=-4.(2)图象如图所示:f(0)=0,f(2)=22+2=6,f(-2)=2-(-2)=4,∵∴由图象知,函数f(x)在区间[-2,2]上的值域为[0,6].学科网（北京）股份有限公司10.【解析】(1)由题意知f(x)={x-5\(x<-1\),3x-3\(-1≤x≤2\),-x+5\(x>2\).①当x<-1时,f(x)=x-5>1,不等式无解;②当-1≤x≤2时,3x-3>1,解得432时,-x+5>1,解得22时,f(x)=-x+5<3.综上,f(x)≤3.所以-f(x)≥-3,因为t<-f(x)对任意实数x都成立,学科网（北京）股份有限公司所以t<-3.学科网（北京）股份有限公司
