3.3.2抛物线的几何性质中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质情境导入情境导入前面,我们利用双曲线的标准方程获得了双曲线的几何性质,是否可以利用抛物线的标准方程研究抛物线的几何性质呢？探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质情境导入情境导入1.范围这说明,抛物线向右上方和右下方无限延伸.在方程中,y²=2px中,由p>0,y²≥0,可知x≥0.这表明,抛物线在y轴的右侧,如图所示.当x的值增大时,y²的值也随着增大,即|y|的值增大.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质情境导入探索新知2.对称性在方程中,将y换成-y,方程不改变.这说明,抛物线关于x轴对称.一般地,把抛物线的对称轴称为抛物线的轴.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质情境导入探索新知3.顶点在方程中,令y=0,得x=0.因此,抛物线的顶点为原点.一般地,抛物线与它的轴的交点称为抛物线的顶点.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质情境导入探索新知4.离心率抛物线上的点M到焦点的距离与它到准线的距离的比称为抛物线的离心率,记作e.由抛物线的定义知,e=1.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质例3根据条件，求抛物线的标准方程（1）关于y轴对称，且过点P(4,-2)；（2）对称轴为坐标轴，且过点P(10,5)解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质例3根据条件，求抛物线的标准方程（1）关于y轴对称，且过点P(4,-2)；（2）对称轴为坐标轴，且过点P(10,5)解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质例4“”用描点法画出抛物线y²=4x的图形.解以表中的x值为横坐标,对应的y值为纵坐标,在直角坐标系中依次描出相应的点(x,y),用光滑的曲线顺次链接各点得到抛物线在第一象限内的图形.然后利用对称性,画出全部图形.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.3.2抛物线的几何性质例5如图(1)所示,一条隧道的顶部是抛物线拱,拱高为2m,跨度为6m,求拱形纵截线所在的抛物线方程.解以拱形纵截线的顶点为坐标原点、拱高所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,如图所示,则抛物线方程可设为x²=-2py.设拱形的两个端点分别为点A、B.则由拱高为2m和跨度为6m可得AB两点的坐标分别为(-3,-2)、(3,-2)．把点B的坐标代人方程x...
