1.1集合的概念一、元素和集合的含义1．元素的概念研究对象统称为元素（element），一些元素组合的总体叫做集合（set）2．集合中元素的特性：（1）确定性：给定的集合的元素必须是确定的（2）互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的（3）无序性：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的。思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？二、元素、集合及其关系的表示1.元素与集合的关系如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（belongto）A，记作2.元素与集合的差异：a表示一个元素，表示只有一个元素的集合只能写成3.常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN×或N＋ZQR思考2：设集合A表示“1～10以内的所有素数”，3，4这两个元素与集合A有什么关系？如何用数学语言表示？三、集合的表示1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，但有些集合不能用列举法表示2.描述法：设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}的表示集合的方法考点一：集合概念的理解【例1】(2020·浙江高一课时练习)下列四组对象中能构成集合的是A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点C．很小的实数D．倒数等于本身的数【练1】下列对象能组成集合的是A．的所有近似值B．某个班级中学习好的所有同学C．2020年全国高考数学试卷中所有难题D．屠呦呦实验室的全体工作人员考点二：元素的互异性【例2】(2020·全国高一课时练习)由实数所组成的集合中，含有元素的个数最多为A．2B．3C．4D．5考点三：集合的相等【例3】若由a，，1组成的集合与由a2，a＋b，0组成的集合相等，则a2020＋b2020的值为________．考点四：元素与集合的关系【例4】(2020·全国高一课时练习)用符号“”或“”填空：(1)2_____N；(2)______Q；(3)______Z；(4)3．14______R；(5)______N；(6)_____Q．【练4】已知集合A是由a－2，2a2＋5a，12三个元素组成的，且－3∈A，则实数a＝________【练4.1】已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}（1）若A中只有一个元素，求a的值．（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．（3）若A中至少有一个元素，求a的取值范围．考点五集合的列举表示法例5(2020·全国高一)用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集．(1)到A...
