1.2集合间的基本关系第1章集合与常用逻辑用语人教A版2019必修第一册01子集03真子集04空集05集合之间的基本关系目录06子集与真子集个数02集合相等1、理解子集、真子集、空集的概念2、掌握集合之间基本关系3、能用Venn图表示集合学习目标我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，两个集合之间是否也有类似的关系？下面我们通过具体例子探究这个问题.引入观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；（2）C为某中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班的全体学生组成的集合；（3）E={x|x是两条边长相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}.可以发现，在(1)中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.(2)(3)中的两个集合之间也有这种关系.观察1.子集A={1,3},B={1,3，5，6};观察下面例子，你能发现两个集合之间的关系吗？学科集合Ａ中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素探究一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作“读作：A包含于B”“（或B包含A”）A⊆B（或B⊇A）总结××√√典例1判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（1）A={1,2,3}，B={x|x是8的约数}；（2）A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}.解：(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集.(2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集.典例22.集合相等怎样证明或判定两个集合相等？(2)判定两个集合相等，可把握两个原则：①设两个集合A，B均为有限集，若两个集合中元素个数相同，且对应元素分别相同，则两个集合相等②设两个集合A，B均为无限集，只需看两个集合的代表元素及其特征是否相同，若相同，则两个集合相等，即A=B总结【解】由题意B中的元素也是1和-1，典例3【由集合相等求参数】典例4在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.如图示AB总结【注意】①表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、也可以是其他封闭曲线②Venn图的优点是形象直观，缺点是公共特征不明显，画图时要注意区分大小关系。AB(BA)或ABD典例53.真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且xA，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)“读...
