贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.2.3双曲线方程及性质的应用第1页共5页学科网（北京）股份有限公司第三章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.3双曲线方程及性质的应用一、教学目标1、熟悉双曲线的方程和简单的几何性质.2、正确理解和掌握直线与双曲线的位置关系3、初步认知与熟悉直线与双曲线的相关问题.二、教学重点、难点重点：对双曲线方程和简单几何性质的掌握、重点方法的学习.难点：数形结合思想的正确形成，正确熟练地的运算、正确解题通道的准确建立.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【思考】（1）双曲线方程的特点，椭圆方程与双曲线方程中的含义与关系认知.（2）双曲线的渐近线方程的求法，与渐近线有关的方程.（3）直线与双曲线位置关系以及相关问题的解决通道.（二）阅读精要，研讨新知一、对双曲线方程的准确认知和理解1.若曲线是焦点在轴上的双曲线，则的取值范围为__________.【解析】由曲线是焦点在轴上的双曲线,可得依题意，有,解得.【答案】贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.2.3双曲线方程及性质的应用第2页共5页学科网（北京）股份有限公司2.已知双曲线,点为其左、右焦点,点为双曲线上一点,若，则__________.【解析】设在双曲线的右支上，，因为，所以，解得，所以【答案】二、双曲线的离心率、渐近线问题3.设双曲线C：的一条渐近线为，则C的离心率为_____．【解析】由双曲线方程可得其焦点在轴上，因为其一条渐近线为，所以，.【答案】4.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（）A．B．C．D．【解析】由已知,，所以双曲线的渐近线方程为所以点到渐近线的距离，故选D贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.2.3双曲线方程及性质的应用第3页共5页学科网（北京）股份有限公司5.设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（）A．B．2C．D．【解析】由已知，在中，，在中，所以，故选C.三、直线与双曲线的关系问题6.已知直线与双曲线的右支交于不同的两点（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆过双曲线的右焦点？...
