2.6双曲线及其方程2.6.1双曲线的标准方程基础过关练题组一双曲线的定义及其应用1.已知两定点F1(-3,0),F2(3,0),在平面内满足下列条件的动点P的轨迹中,是双曲线的是()A.||PF1|-|PF2||=5B.||PF1|-|PF2||=6C.||PF1|-|PF2||=7D.||PF1|-|PF2||=02.(2020浙江宁波高二月考)已知F1(-8,3),F2(2,3),动点P满足|PF1|-|PF2|=10,则P点的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.直线D.一条射线3.已知平面上的定点F1,F2及动点M,甲:||MF1|-|MF2||=m(m为常数),乙:点M的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线,则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2020陕西咸阳高二月考)已知点P(x,y)的坐标满足❑√\(x-1\)2+y2-❑√\(x+1\)2+y2=±❑√2,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.两条射线D.双曲线的一支5.已知P是双曲线x236-y264=1上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,若|PF2|=14,则|PF1|=.题组二对双曲线标准方程的理解6.若方程y24-x2m+1=1表示双曲线,则实数m的取值范围是()A.-1-1C.m>3D.m<-17.(2020山西太原高二月考)“k>6”是“方程x26-k+y2k-3=1表示双曲线”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.若双曲线x2m-y2m-5=1的一个焦点到坐标原点的距离为3,则m的值为.9.(2020湖北武汉高二期中)若双曲线x2a-y22=1与椭圆x24+y2a2=1有相同的焦点,则a的值是.题组三双曲线的标准方程及其应用10.焦点分别为(-2,0),(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为()A.x2-y23=1B.x23-y2=1C.y2-x23=1D.x22-y22=111.一动圆P过定点M(-4,0),且与已知圆N:(x-4)2+y2=16相切,则动圆圆心P的轨迹方程是()A.x24-y212=1(x≥2)B.x24-y212=1(x≤-2)C.x24-y212=1D.y24-x212=112.(2020陕西西安铁一中学高二期中)已知双曲线C:x2169-y225=1的左、右焦点分别为F1,F2,点M,N为异于F1,F2的两点,且MN的中点在双曲线C的左支上,点M关于F1和F2的对称点分别为A,B,则|NA|-|NB|的值为()A.26B.-26C.52D.-5213.若双曲线与椭圆x227+y236=1有相同焦点,且经过点(❑√15,4),则该双曲线的标准方程为.14.(2019河北保定高二检测)已知双曲线x2m-y27=1,直线l过其左焦点F1,交双曲线左支于A,B两点,且|AB|=4,F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20,则m的值为.15.焦点在x轴上的双曲线过点P(4❑√2,-3),且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线的标准方程.能力提升练题组双曲线的标准方程及其综合应用1.(2020山东潍坊一中高二月考,)若双曲线y2-4x2=-m的焦距等于...
