3.2.2 双曲线的简单几何性质（含3个微专题）（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

3.2.2双曲线的简单几何性质新知：双曲线的性质:)0,0(12222为例以双曲线babyaxRyaxax,或1.范围:2.顶点:)0,(),0,(21aAaA双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点..,0axy得令线段A1A2叫实轴，长为2a，a叫实半轴长.线段B1B2叫虚轴，长为2b，b叫虚半轴长.ca2Ab2B1A1B思考：a,b,c的几何意义aOAOA21cOFOF21),(ba[注]实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.)0(22mmyx方程为新知：双曲线的性质:)0,0(12222为例以双曲线babyax1A2A1B2Bxyoxabyxabyab),(ba4.渐近线:xaby22221xaxabaxaby迹方程为双曲线在第一象限的轨xab)(ax关于x轴、y轴、原点对称.3.对称性:①有助于画双曲线；②与双曲线无限接近，但永不相交.③求法(适用于任意双曲线)：02222byax令0))((byaxbyax00byaxbyax或xaby如果我是双曲线你就是那渐近线如果我是反比例函数你就是那坐标轴虽然我们有缘能够身在同一个平面然而我们又无缘漫漫长路无交点为何看不见等式成立要条件难道正如书上说的无限接近不能达到王渊超于1995年读高中时创作了这首歌曲。创作灵感来源于一堂解析几何课，当时老师正在论证讲解“双曲线与渐近线只能无限接近不能达到”，而正是这点给王渊超带来了创作动机，并在笔记本上把歌词一挥而就。课后，他在家中，拨动着吉他，旋律顺着六弦琴的和弦转换畅然而出，《悲伤的双曲线》就此诞生。新知：双曲线的性质5.离心率(c>a>0)e>1e越大，双曲线开口越大.(1)定义：(2)范围：(3)变形：22222221ababaace.,,:开口就越大越大越大轴上焦点在eabx.)2()2(叫做双曲线的离心率的比与实轴长双曲线的焦距aceac(4)e的含义：椭圆：e越大，椭圆越扁.,,:开口就越大越大越小轴上焦点在ebay焦点在x轴上焦点在y轴上图形方程范围顶点A1(-a,0)A2(a,0)A1(0,-a)A2(0,a)离心率渐进线特征量)0(1babyax2222)00(1,babxay2222Ryaxax,或Rxayay,或)1(eace222222221ababaace||||||||222121PFPFFFacexabyxbay222bac巩固：双曲线的性质:116922的图象与性质双曲线xy25,9,16222cba①xxbay34:③渐近线,0)34)(34(,091622xyxyxy得令)4,0(:②顶点3;4ba虚半轴长实半轴长34xy得:14422的图象与性质双曲线yx8,4222cba①xxaby:③渐近线)0,2(:②顶点22ba虚半轴长实半轴长2:ace④离心率2...