3.2.1 双曲线及其标准方程（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

3.2.1双曲线及其标准方程思考：平面内与两个定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么曲线呢？椭圆的定义：平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.无轨迹的轨迹是线段的轨迹是椭圆PFFaaPFPFFFPFFaaPFPFPFFaaPFPF:)2(2:)2(2:)2(22121121212121回顾与思考①如图(A)，|MF1|-|MF2|=常数②如图(B)，两条曲线合起来叫做双曲线.|MF2|-|MF1|=常数平面内与两定点距离的差为常数的点的轨迹：为常数21MFMF<|F1F2|<|F1F2|<|F1F2|新知1：双曲线的定义①文字语言：平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线.两个定点叫做双曲线的焦点；两焦点间的距离叫做双曲线的焦距，记为2c.F2F1Mca0:①注右支②:221aMFMF._________________,2121的轨迹是则③若MFFMFMF),2(22121FFaaMFMF若②符号语言：.的轨迹为双曲线则点M左支:212aMFMF以F1或F2为端点的两条射线.M._________________,021的轨迹是则若MMFMF线段F1F2的垂直平分线双曲线型逆流式圆形自然通风冷却塔探究：建立双曲线的方程1.建系设点：),(),0,(),0,(21yxMcFcF设记2.找动点满足的条件：3.几何条件代数化：aycxycx2)()(22224.化简整理122222acyax12222byax222acbaMFMF221)0,0(baxOyF2F1M222bac00bcac(P119,类比椭圆方程的推导)焦点在x轴上探究：建立双曲线的方程思考：焦点在y轴上的双曲线方程是什么?焦点在x轴上焦点在y轴上aycxycx2)()(2222)0,0(12222babyaxacyxcyx2)()(2222)0,0(12222babxay新知2：双曲线的标准方程①分母是a2和b2,但a、b大小关系不定(a>b,aa>0,c>b>0)③哪个系数为正，焦点就在哪个轴上，a就跟谁.④焦点位置未知(或过两点)，可设为mx2+ny2=1(mn<0).192522xy.,112.312122的取值范围求表示双曲线已知方程mmymxP120)1)(2(:mmmm或得由析应用巩固：求双曲线的方程;3,4,)1(bax轴上焦点在).5,2(),6,0(),6,0()3(且经过点焦点为).2,315(),3,2()2(经过点1.求适合下列条件的双曲线的标准方程.先定型，后定量(求a,b));2,23(,1416)4(22且过点有公共焦点与双曲线yx).3,24(,12449)5(22且过点有公共焦点与椭圆yx应...