3.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大（小）值第2课时函数的最大(小)值学习目标素养目标学科素养1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.（难点）2.能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(重点、难点)3.掌握求二次函数在闭区间上的最值．（重点）1、逻辑推理2、数学运算3、直观想象自主学习函数最大值与最小值最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有f(x)Mf(x)M∃x0∈I，使得结论M是函数y＝f(x)的最大值M是函数y＝f(x)的最小值几何意义f(x)图象上最高点的f(x)图象上最低点的≥≤f(x0)＝M纵坐标纵坐标自主学习思考1：函数f(x)＝－x2≤1总成立吗？f(x)的最大值是1吗？f(x)＝－x2≤1总成立，但是不存在x0使f(x0)＝1，所以f(x)的最大值不是1，而是0.自主学习思考2：函数的最值与函数的值域有什么关系？函数值域是指函数值的集合，函数最大(小)值一定是值域的元素．如果值域是一个闭区间，那么函数的最大(小)值就是闭区间两端点的值．小试牛刀1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)（1）因为f(x)＝x2＋1≥0恒成立，所以f(x)的最小值为0.()（2）任何函数都有最大(小)值.()（3）函数f(x)取最大值时，对应的x可能有无限多个．()（4）如果f(x)的最大值、最小值分别为M，m，则f(x)的值域为[m，M]．()2.设函数f(x)＝2x－1(x<0)，则f(x)()A．有最大值B．有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值××√×D解析： f(x)在(－∞，0)上单调递增，∴f(x)
