2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴2.4积化和差与和差化积公式————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————1、了解，，，公式推导积化和差、和差化积公式的方法。2、了解积化和差、和差化积公式的意义。3、了解换元思想，方程思想在公式推导中所起的作用。重点：1、积化和差、和差化积公式的推导。2、积化和差、和差化积公式的意义。难点：积化和差、和差化积公式的推导。【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己一、阅读教材P150“三角函数的积化和差”部分【复习导入】1、两角和与差的正弦、余弦公式公式特征：（1）余弦公式同名积异号连，余余正正，余在前；（2）正弦公式异名积同号连，正余余正，交叉站。2、公式意义：（1）通过角、的三角函数值求的三角函数值；（2）逆用公式，可以将三角函数式化简。问题1：能否根据上面公式求下列乘积的值？（1）；（2）；（3）。分析：，，···①···②···③···④①②，得，②-①，得，③④，得。问题2：如何根据两角和与差的正弦、余弦公式推导下列乘积？（1）；（2）；（3）；（4）。1、积化和差公式（不要求记忆，会推导）第1页（共3页）——第四章三角恒等变换2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴积化和差公式顺口溜：积化和差取一半；和角排在差角前。同名积，两余弦；异名积，两正弦。余弦在后加号连；正弦在后减号连。积中有鱼（谐“余”）正脸看；积中无鱼（谐“余”）闭上眼。例1求值：（1）；（2）。二、阅读教材P151“三角函数的和差化积”部分由积化和差公式可以得出设，，则，，所以，上面公式可以写成2、和差化积公式（不要求记忆，会推导）和差化积公式顺口溜：和差化积两倍半；和半排在差半前。两余弦，积同源（谐“弦”）；两正弦，积名变。加号相连后余弦；减号相连后正弦。余余相减余不见；丢个负号放前面。例2求值：（1）；（2）。例3把下列各式化成积的形式：（1）；（2）。第2页（共3页）——第四章三角恒等变换2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴3、和差角正切公式的变形；。上面两个变形公式，起到“和差化积”的作用，特别地，当一个式子中，既有正切的和（或差），又有正切的积时，通常利用变形公式将正切的和（或差）化成正切的积。例4计算：（1）；（2）。1、把下列各式化成积的形式：（1）；（2）；（3）。2、把下列各式化成和或差的形式：（1）；（2）；（4）。3、在斜三角形中，证...
