空间向量运算的坐标表示向量的坐标表示为我们展示了一幅美丽的画卷，那么将向量坐标化之后，解决三维空间中图形的位置关系与度量问题，即证明平行、垂直，求向量的模、夹角等是不是更简化了？1.空间向量的坐标运算和平面向量的坐标运算有什么不同？[答案]空间向量的坐标运算类似于平面向量的坐标运算，算法是相同的，但空间向量比平面向量多一竖坐标，竖坐标的处理方式与横坐标、纵坐标是一样的.[答案]向量平移后其坐标不发生变化，变化的是向量的起点与终点的坐标.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）即使建立的坐标系不同，同一向量的坐标仍相同.()××√√DD探究1空间向量运算的坐标表示问题3：.我们能否建立一个空间直角坐标系？空间点的坐标又该怎样表示呢？新知生成1.空间坐标运算坐标表示加法_________________________减法_________________________数乘_______________________数量积____________________新知运用方法总结关于空间向量坐标运算的两类问题（1）直接计算问题，首先将空间向量用坐标表示出来，然后准确运用空间向量坐标运算公式计算.（2）由条件求向量或点的坐标，首先把向量用坐标形式表示出来，然后建立方程（组），解方程（组）求出其坐标.A探究2空间向量平行（共线）和垂直的条件新知生成新知运用方法总结向量平行与垂直问题主要有两种题型（1）平行与垂直的判断；（2）利用平行与垂直求参数或解其他问题，即平行与垂直的应用.探究3空间向量长度与夹角的坐标表示小明的村庄有两座山，村里的人都说两山顶距离很远，到底有多远，没有人知道，那该如何测量两山顶的距离呢？新知生成新知运用方法总结向量夹角的计算步骤（1）建系：结合图形建立适当的空间直角坐标系，建系原则是让尽可能多的点落到坐标轴上.（2）求方向向量：依据点的坐标求出方向向量的坐标.（3）代入公式：利用两向量的夹角公式将方向向量的坐标代入求出夹角.CB
