第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算2.3.4平面向量共线的坐标表示基础过关练题组一平面向量的坐标表示1.已知⃗AB=(-2,4),则下面说法正确的是()A.A点的坐标是(-2,4)B.B点的坐标是(-2,4)C.当B是原点时,A点的坐标是(-2,4)D.当A是原点时,B点的坐标是(-2,4)2.在平面直角坐标系中,|a|=2020,a与x轴正半轴的夹角为π3,则向量a的坐标是()A.(1010❑√2,1010❑√2)B.(-1010❑√2,1010❑√2)C.(1010,±1010❑√3)D.(1010❑√3,1010)3.如图,在正方形ABCD中,O为中心,且⃗OA=(-1,-1),则⃗OB=;⃗OC=;⃗OD=.4.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为平行四边形,OA=4,AB=3,∠AOx=45°,∠OAB=105°,⃗OA=a,⃗AB=b.求向量a,b的坐标.题组二平面向量的坐标运算5.(2020重庆一中高一下月考)已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b+3c=0,则c=()A.(1,83)B.(133,83)C.(133,43)D.(-133,-43)6.已知△ABC中,⃗AB=(2,8),⃗AC=(-3,4),若⃗BM=⃗MC,则⃗AM=()A.-12,6B.52,2C.(-1,12)D.(5,4)7.在△ABC中,点P在BC边上,且⃗BP=2⃗PC,点Q是AC边的中点,若⃗PA=(4,3),⃗PQ=(1,5),则⃗BC=()A.(-6,21)B.(6,-21)C.(2,-7)D.(-2,7)8.(2019四川棠湖中学高考模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),若点P满足⃗PA+⃗PB+⃗PC=0,则|⃗OP|=.9.已知向量a=(-2,1),b=(3,5),c=(4,11).(1)求a-2b;(2)若c=xa+yb,求x+y的值.题组三平面向量共线的坐标表示10.已知向量a=(1,3),b=(m,2m-3),若平面上任意向量c都可以唯一表示为c=λa+μb(λ,μ∈R),则实数m的取值范围是()A.(-∞,0)∪(0,+∞)B.(-∞,3)C.(-∞,-3)∪(-3,+∞)D.[-3,3)11.(2019山西长治第二中学高一期中)若向量m与向量n=(-2,1)共线,且|m|=3❑√5,则向量m的坐标为()A.(-6,3)B.(6,-3)C.(6,-3)或(-6,3)D.(-6,-3)或(6,3)12.(2019吉林第五十五中学高一期末)已知向量a=(2,3),b=(-1,4),m=a-λb,n=2a-b,若m∥n,则λ=.能力提升练一、选择题1.(2019山东菏泽一中高一月考,★★☆)若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则用a,b表示c为()A.c=12a-32bB.c=-12a+32bC.c=32a-12bD.c=-32a+12b2.(★★☆)如图所示,若向量e1、e2是一组单位正交向量,则向量2a+b在平面直角坐标系中的坐标为()A.(3,4)B.(2,4)C.(3,4)或(4,3)D.(4,2)或(2,4)3.(2018福建泉州永春一中高二上期中,★★☆)已知向量⃗AB与单位向量e同向,且A(1,-2),B(-5,2❑√3-2),则e的坐标为()A.(❑√32,12)B.(-❑√32,12)C.(❑√32,...
