[31990406]第8章 成对数据的统计分析（知识清单）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020选修第二册）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第8章成对数据的统计分析知识清单成对数据的统计相关分析一、相关关系两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．相关关系与函数关系的异同点(1)相同点：均是指两个变量的关系．(2)不同点：①函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定关系．②相关关系中两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响．二、散点图1．如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果一个变量值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关．2．一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关．3．一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关．判断两个变量x和y间是否具有线性相关关系，常用的简便方法就是绘制散点图，如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响．三、散点图的应用四、样本的相关系数样本相关系数：r＝＝.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司样本相关系数r是一个描述成对样本数据的数字特征，它的正负性和绝对值的大小可以反映出成对样本数据的变化特征．当r>0时，称成对样本数据正相关；当r<0时，称成对样本数据负相关．五、相关关系的强弱样本相关系数r的取值范围为[－1,1]．当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．注意点：当|r|＝1时，表明成对样本数据都在一条直线上，即两个变量之间满足一种线性关系．当r＝0时，表明成对数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系．六、样本相关系数的实际应用当样本相关系数|r|越接近1时，两个变量的相关关系越强，当样本相关系数|r|越接近0时，两个变量的相关关系越弱．一元线性回归分析一、一元线性回归模型与函数模型一元线性回归模型：我们称为Y关于x的一元线性回归模型，其中，Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量；a和b为模型的未知参数，a称为截距参数，b称为斜率参数；e是Y与bx＋a之间的随机误差．二、最小二乘法和经验回归方程最小二乘法：我们将y＝bx...