[31535869]2022届高考数学一轮复习讲义微专题7：有关“囧函数”的图像与性质的题型（学生版 教师版）.docxVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：有关“囧函数”的图像与性质的题型大家知道，在高中数学的“函数的定义、图像与性质”中，涉及函数的表示，一般有：解析式、图像与列表；而当已知函数恰遇：偶函数与函数图像的“平移、翻折变换”，进行知识与方法交汇和综合时，其解析式不仅有“特点”，代数运算必然遇到分类讨论，计算量相对“有点大”；但是，若选用函数的的图像来表示与研究，则往往事半功倍与直观形象；因为，这类函数的图像“非常有中国特色”；这些函数的图像很像“囧”字【“囧”：汉语拼音：jiǒng；部首：囗；部外笔画：4；总笔画：7】；在此，不妨称为“囧函数”【发现者：公元2010年，著名学者，数学家，计算机专家袁斯高发现数学函数上有一些函数图象很像“囧”，他把这类函数生动地称为“囧函数”】。本文，欲就“囧函数”的形成、题型与应用，通过典例的分析、求解与反思；证明主题：数形结合画“囧”为易。有关“囧函数”的图像与性质的题型例1、画出函数y=1x4−1的大致图像，并求函数的严格单调递增区间。提示：解析：定义域：值域：奇偶性：单调性：最值：零点：函数y=1x4−1的图像（如图）；评注：；例2、画出函数y=1√x−1的大致图像。提示：；解析：第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化定义域：值域：奇偶性：单调性：最值：零点：函数的图像（如图）；评注：例4、函数（，）图像形如中国汉字“囧”字，因此我们把函数称之为“囧函数”；判断下列命题的正假，并说明理由；①“囧函数”的值域为：；②“囧函数”在上严格单调递增；③“囧函数”的图像关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图像与直线至少有一个交点；提示：；解析：评注：第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【教师版】微专题：有关“囧函数”的图像与性质的题型大家知道，在高中数学的“函数的定义、图像与性质”中，涉及函数的表示，一般有：解析式、图像与列表；而当已知函数恰遇：偶函数与函数图像的“平移、翻折变换”，进行知识与方法交汇和综合时，其解析式不仅有“特点”，代数运算必然遇到分类讨论，计算量相对“有点大”；但是，若选用函数的的图像来表示与研究，则往往事半功倍与直观形象；因为，这类函数的图像“非常有中国特色”；这些函数的图像很像“囧”字【“囧”：汉语拼音：jiǒng；部首：囗；部外笔画：4；总笔画：7】；在此，不妨称为“囧函数”【发...